题目
已知函数f(x)=2sin^2x+cos(2x-3分之π)-1求函数在{12分之π,2分之π}上的值域
提问时间：2020-11-02
答案
f(x)=2sin^2x+cos(2x-π/3)-1
=(2sin^2x-1)+cos(2x-π/3)
=-cos2x+1/2*cos2x+√3/2*sin2x
=√3/2*sin2x -1/2*cos2x
=sin(2x-π/6)
∵x属于[π/12,π/2]
∴π/6≤2x≤π
即0≤2x-π/6≤5π/6
∴0≤sin(2x-π/6)≤1
即函数f(x)的值域为[0,1]
=(2sin^2x-1)+cos(2x-π/3)
=-cos2x+1/2*cos2x+√3/2*sin2x
=√3/2*sin2x -1/2*cos2x
=sin(2x-π/6)
∵x属于[π/12,π/2]
∴π/6≤2x≤π
即0≤2x-π/6≤5π/6
∴0≤sin(2x-π/6)≤1
即函数f(x)的值域为[0,1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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