在直角坐标系中,已知点M（-6,0）,又知点N（x,y）在第三象限内,且x+y=—8,设△OMN的面积为S. - 超级试练试题库

题目

在直角坐标系中,已知点M（-6,0）,又知点N（x,y）在第三象限内,且x+y=—8,设△OMN的面积为S.
（1）写出S与x之间的函数关系式；
（2）求x的取值范围.

提问时间：2020-11-02

答案

三角形底边OM=6

三角形高NK = -y

S = OM · NK / 2 = -3y = 3(8+x) = 3x + 24

因为N在第三象限,所以-8< x < 0

又因为 S = 3x + 24

所以 0 < S < 24

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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