题目

如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立?

提问时间：2020-11-02

答案

设函数f(n)=3^n-n^2n=1 f(n)=3-1=2>0 成立设n=k时 f(n)>0 成立 即是3^k-k^2>0 3^k>k^2当n=k+1 f(n)=3^(k+1)-（k+1)^2=3 X3^k -[(k+1)/k]^2 x n^2明显的 (k+1)/k=1+1/k 当n>1(自然数,且1已证) (k+1)/k0即是f(k+1)>0根...