题目

若A={x｜x2+ax+1=0,a∈R},B={1,2},且B是A的子集,求a的范围

提问时间：2020-11-02

答案

由题目,B是A的子集就会有两种可能：一是B是A的真子集,另外一个就是集合A=B
所以就需要分两种情况来考虑
1.A=B的时候
把集合B中的两个元素都带进去,然后就成为方程,就可以分别求出来a的范围了,这个就是准确的数值,然后再根据题意排除掉不符合题意的a的数值就可以了
2.B是A的真子集
这就说明A几何中的这个方程是有解的,用判别是可以计算,但要注意的条件是这个方程的解只可能是1或者2,或者无解,因为如果x的值是1和2,就和第一种条件重复了,这样就可以求出a的范围
把两种情况合并在一起,就可以得到a的取值范围了