题目
利用对数恒等式求极限
lim[sin(2/x)+1]^2x x趋近于正无穷
lim[sin(2/x)+1]^2x x趋近于正无穷
提问时间：2020-11-02
答案
设 y=[sin(2/x)+1]^2x
设 t=1/x
x->∞时 t->0
lny=2xln(sin(2/x)+1)=2ln(sin(2t)+1)/t
lim lny=2lim[cos(2t)*2]/[(sin(2t)+1)]=2*2/1=4
所以
lim[sin(2/x)+1]^2x=e^4
设 t=1/x
x->∞时 t->0
lny=2xln(sin(2/x)+1)=2ln(sin(2t)+1)/t
lim lny=2lim[cos(2t)*2]/[(sin(2t)+1)]=2*2/1=4
所以
lim[sin(2/x)+1]^2x=e^4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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