题目
lim(x趋向于1)[x/(1-x)-1/lnx]
提问时间：2020-11-02
答案
原式= lim(x->1) [ x lnx - (1-x)] / [(1-x) lnx] 令t =1-x
= lim(x->1) [ x lnx - (1-x)] / - (x-1)² 等价无穷小 ln(1+ x -1) x-1
= lim(x->1) (lnx + 1 + 1) / [-2(x-1)] 洛必达法则
= ∞
lim(x->1)[x/(x-1)- 1/ lnx]
= lim(x->1) [ x lnx - (x-1)] / [(x-1) lnx] 令t =1-x
= lim(x->1) [ x lnx - (x-1)] / (x-1)² 等价无穷小 ln(1+ x -1) x-1
= lim(x->1) (lnx + 1 - 1) / [2(x-1)] 洛必达法则
= lim(x->1) (1/x) / 2 洛必达法则
= 1/2
= lim(x->1) [ x lnx - (1-x)] / - (x-1)² 等价无穷小 ln(1+ x -1) x-1
= lim(x->1) (lnx + 1 + 1) / [-2(x-1)] 洛必达法则
= ∞
lim(x->1)[x/(x-1)- 1/ lnx]
= lim(x->1) [ x lnx - (x-1)] / [(x-1) lnx] 令t =1-x
= lim(x->1) [ x lnx - (x-1)] / (x-1)² 等价无穷小 ln(1+ x -1) x-1
= lim(x->1) (lnx + 1 - 1) / [2(x-1)] 洛必达法则
= lim(x->1) (1/x) / 2 洛必达法则
= 1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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