题目
如图,平行四边形中,∠ABC=75°.AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则∠AED=______°.
提问时间:2020-11-02
答案
取DE中点O,连接AO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°,
∵AF⊥BC,
∴AF⊥AD,
∴∠DAE=90°,
∴OA=
DE=OD=OE,
∵DE=2AB,
∴OA=AB,
∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO,
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO,
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO,
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°,
∴∠ADO=25°,∠AOB=50°,
∴∠AED+∠EAO+∠AOD=180°,
∴∠AED=65°.
故答案为:65°.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°,
∵AF⊥BC,
∴AF⊥AD,
∴∠DAE=90°,
∴OA=
1 |
2 |
∵DE=2AB,
∴OA=AB,
∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO,
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO,
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO,
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°,
∴∠ADO=25°,∠AOB=50°,
∴∠AED+∠EAO+∠AOD=180°,
∴∠AED=65°.
故答案为:65°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1what is the table manner when eating western food
- 2设复数Z1≠ 1,(Z1—1)/(Z1+1)为纯虚数,复数Z=4/(1+Z1)²所对应的点的轨迹方程
- 3用 火焰 暮年 光环 希望 写一段话
- 4如图甲所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC,已知∠B=θ,导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下,沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移,使导体棒和框架构成等腰三角
- 5M=(a+b)(a-2b)N=-b(a+3b)其中(a≠0)则M,N的大小关系为?求回答,有奖,今晚就要!
- 6解放军战士进行军训,共行26千米.前2.5小时在平地上行走,平均每小时行5千米,后来在山地行走,
- 7在反应A+3B=2C+2D中,C和D的相对分子质量比为22:9,2.8gA与一定量B完全反应后,生成8.8gC,则反应中B和D的质量比是_.
- 8高度相同,体积不同的铁圆柱体,已知两圆柱体体积Va=2Vb,他们对桌面的压强之比
- 9有关低碳生活的作文
- 10请问数学方程上的无解是什么意思