题目

如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知∠B=θ，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路.设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻.关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图象中可能正确的是图乙中的（　　）

A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④

提问时间：2021-04-01

答案

设框架运动时间为t时，通过的位移为x=vt，则连入电路的导体的长度为：2xtan

θ

2

，则回路的总电阻为：R_总=R（2xtan

θ

2

+

2x

cos θ 2

）；
感应电流：I=

E

R总

=

B•2xtan θ 2 •v

R(2xtan θ 2 + 2x cos θ 2 )

=

2Bvtan θ 2

2R(tan θ 2 + 1 cos θ 2 )

，式中各量均一定，则I为一定值，故①正确，②错误．
功率：P=I²R_总=I²R（2xtan

θ

2

+

2x

cos θ 2

）=I²R（2vtan

θ

2

+

2v

cos θ 2

）t，则P与t成正比，故③错误，④正确；故B正确；
故选：B．