题目

为什么微分方程的解是函数
我知道微分方程的解是函数,为什么不是X=.的函数呢?有的解是Y=.的函数,有的是C=.的函数,这是为什么啊?搞的我总算到最后一步写不出微分方程的通解.

提问时间：2020-11-02

答案

微分方程 比如说 y'=2x 也就是 dy/dx=2 x 它表示的是任意一个x处, y的增量与x的增量的比值=这点的x值的两倍 就是在x这个地方 x如果变成了x+dx 那y 就会从y 变成 y+ 2 x dx (这里x是字母不是乘号)
也就是说 有这么个对应关系 自变量是 x 时 因变量是 y -------------(1)
是 x+ dx时 是 y+ 2 x dx------------(2)
微分方程说的是 从（1）到（2）这个过程 它表明 y跟x 是有一定关系的 通过解方程可以得到
但（1）中y是多少 ,y=? 就是初始值有时并没有确定 ,因为方程里没说 所以常出现一个常量C 不同的初始值 得到不同的C
希望能帮到你忙