题目
(1/2x3x4)+(1/3x4x5)+.+(1/10x11x12)
提问时间:2020-11-02
答案
∵1/(2×3×4)=0.5×(1/2-2/3+1/4)
1/(3×4×5)=0.5×(1/3-2/4+1/5)
1/(4×5×6)=0.5×(1/4-2/5+1/6)
…………
∴上式=0.5×(1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+1/4-2/5+1/6+……+1/9-2/10+1/11+1/10-2/11+1/12)
=0.5×(1/2-2/3+1/3+1/11-2/11+1/12)=7/44
中间其他项全部消掉了
其实就是 1/(n×(n+1)×(n+2))=0.5×(1/n-2/(n+1)+1/(n+2))
1/(3×4×5)=0.5×(1/3-2/4+1/5)
1/(4×5×6)=0.5×(1/4-2/5+1/6)
…………
∴上式=0.5×(1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+1/4-2/5+1/6+……+1/9-2/10+1/11+1/10-2/11+1/12)
=0.5×(1/2-2/3+1/3+1/11-2/11+1/12)=7/44
中间其他项全部消掉了
其实就是 1/(n×(n+1)×(n+2))=0.5×(1/n-2/(n+1)+1/(n+2))
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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