题目
已知,真线AB交两坐标轴A,B,两点,且OA=OB=1,点P(a,b)是双曲线y=1/2x上的第一象内的点P,作PM垂直与x轴,与M,PN垂直与Y轴与N,两垂线与直线AB交于E,F,求当P在双曲线y=1/2x上移动时,三角形OEF随之变动,则此三角形三内角中是否有始终保持不变的内角,如果有,请说明理由,且角是多少,
提问时间:2020-11-02
答案
已知,直线AB交两坐标轴正半轴于A,B,两点,且OA=OB=1,点P是双曲线y=1/(2x)上的第一象内的点,作PM垂直于x轴于M,PN垂直于Y轴于N,PM,PN分别与直线AB交于E,F,求当P在双曲线y=1/(2x)上移动时,三角形OEF随之变动,则此三角形三内角中是否有始终保持不变的内角,如果有,请说明理由,且角是多少?
设P(a,1/(2a)),a>0.
AB:x+y-1=0,
PM:x=a,E(a,1-a),
PN:y=1/(2a),F(1-1/(2a),1/(2a)),
OE的斜率k1=(1-a)/a,
OF的斜率k2=1/(2a-1),
tanEOF=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
=1,
∴角EOF=45°,为所求.
设P(a,1/(2a)),a>0.
AB:x+y-1=0,
PM:x=a,E(a,1-a),
PN:y=1/(2a),F(1-1/(2a),1/(2a)),
OE的斜率k1=(1-a)/a,
OF的斜率k2=1/(2a-1),
tanEOF=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
=1,
∴角EOF=45°,为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1集合{x∈R│ax+b=0}是空集,则实数a,b应满足的条件是什么
- 2一只铁球在空气中重3.12牛,全部浸没在水中重2.5牛,求这个球的体积?铁的密度7900kg立方米.G取10N kg
- 3请用可怜造句请快一点马上就要用
- 4一个自然数和它的倒数的和是六又六分之一,这个自然数是?
- 5My sister often s____ in that clothes store(根据句意及首字母提示完成单词)
- 6为什么在绳子质量不计时候,绳子下落的环受到的摩擦力数值上等于绳子的张力?
- 7一根铁丝,第一次用去全场的20%,第二才用15米,这剩下去的长度的正好是用去的25%.这根铁丝长多少米?
- 8极天云一线异色 如何翻译?
- 9对“宽容”的理解, 要求2000字的作文.
- 10人教版高一英语必修一P44页答案,标题是FRIENDSHIP IN HAWAII
热门考点
- 1英语问题(根据上下文和首字母提示,将短文填写完整)
- 2英语翻译
- 3辨析the way of ,the way to ,the way for
- 4若a加b等于2012,则当x等于1时,多项式ax的平方加bx加1的值是多少
- 5甲,乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,甲,乙两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙距山顶还有500米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰,求山脚到山顶的距离.
- 6关于六年级美与丑的作文(500字)
- 7当帕米尔高原还是满天心斗的黑夜时,乌苏里江面已经散落阳光.这种差异的主要原因
- 8描写郑和远航的词语有哪些?
- 9已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O. 求证:∠BOC=90°+1/2∠A.
- 10三相电机,三角形和星形接法,电流公式