题目
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C
作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形
作直线CD交x轴于E问在y轴上是否存在点F,使得三角形CEF是一个等腰直角三角形
提问时间：2020-11-02
答案
作直线CD交x轴于点E,问：在y轴上是否存在点F,使得△CEF是一个等腰直角三角形?若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.
存在
∵y=a（x+1）（x-3）=ax^2-2ax-3a
∴C（1,-4a）D（0,-3a）
∴CD解析式是,y=-ax-3a
又因为令y=0,所以x=-3
∴E（-3,0）
设F（0,y）
作CH垂直于y轴
∵等腰直角
∴△EFO≌△FCH
∴OF=CH
∴ y=1
EO=FH
3=y+4a
∴a=1/2
如果本题有什么不明白可以追问,
存在
∵y=a（x+1）（x-3）=ax^2-2ax-3a
∴C（1,-4a）D（0,-3a）
∴CD解析式是,y=-ax-3a
又因为令y=0,所以x=-3
∴E（-3,0）
设F（0,y）
作CH垂直于y轴
∵等腰直角
∴△EFO≌△FCH
∴OF=CH
∴ y=1
EO=FH
3=y+4a
∴a=1/2
如果本题有什么不明白可以追问,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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