数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+1bn＝0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=（　　） A.12n+1 B.1n+1 C.n2n+1 D.nn+1 - 超级试练试题库

题目

数列{a_n}中，a₁=1，a_n，a_n+1是方程x²-（2n+1）x+

提问时间：2020-11-01

答案

依题意，a_n+a_n+1=2n+1，
∴a_n+1+a_n+2=2（n+1）+1，
两式相减得：a_n+2-a_n=2，又a₁=1，
∴a₃=1+2=3，a₅=5，…
∵a_n+a_n+1=2n+1，a₁=1，
∴a₂=3-1=2，a₄=2+2=4，…
∴a_n=n；
又

=a_na_n+1=n（n+1），
∴b_n=

n(n+1)

n+1

，
∴S_n=b₁+b₂+…+b_n=（1-

）+（

）+…+（

n+1

）=1-

n+1

．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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