题目

如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰三角形的斜边,第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形↓
的边,第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边...,依此不断连接下去,通过观察与研究,请你写出第2012个正方形的边长a2012为（）

提问时间：2020-11-01

答案

这个很简单,不知道你是读几年级,其实这个题目是一道等比数列的应用题,第一个正方形的边长为2,第二个正方形的边长为根号2（√2）,第三个正方形边长为1（）,第四个就是（根号2）的倒数,每个相邻的正方形边长之间的比例为√2,所以,第一个是 (√2)2,第二个是 (√2)1,第三个是根号2的0次,第四个是根号2的-1次,以此类推,通项式是An=(√2)3-n
所以迪2012个正方形的边长为A2012=(√2)3-2012=(√2)-2009 （根号2）的负2009次