题目
已知函数f(x)=sin(1/2x+π/4),求函数在[ -2π,2π ]的单调增区间
提问时间：2020-11-01
答案
设m=1/2x+π/4
则函数y=sinm的单调递增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]其中k∈Z
将m=1/2x+π/4代入得：
-π/2+2kπ＜1/2x+π/4＜π/2+2kπ
化简得-3/2π+4kπ＜x＜π/2+4kπ 其中k∈Z
∵x∈[-2π,2π],∴k=0.
∴-3/2π＜x＜π/2
即f(x)在[-2π,2π]的单调增区间为[-3/2π,π/2].
则函数y=sinm的单调递增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]其中k∈Z
将m=1/2x+π/4代入得：
-π/2+2kπ＜1/2x+π/4＜π/2+2kπ
化简得-3/2π+4kπ＜x＜π/2+4kπ 其中k∈Z
∵x∈[-2π,2π],∴k=0.
∴-3/2π＜x＜π/2
即f(x)在[-2π,2π]的单调增区间为[-3/2π,π/2].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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