题目
已知tanα=1,且3sinβ=sin(2α+β),求tan(α+2β)的值
提问时间：2020-11-01
答案
tanα=1
α=kπ+π/4
3sinβ=sin(2α+β)=sin(π/2+β)=cosβ
tanβ=1/3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(1+1/3)/(1-1*1/3)=2
所以：
tan(α+2β)=(tan(α+β)+tanβ)/(1-tan(α+β)tanβ)=(1/3+2)/(1-2*1/3)=7
α=kπ+π/4
3sinβ=sin(2α+β)=sin(π/2+β)=cosβ
tanβ=1/3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(1+1/3)/(1-1*1/3)=2
所以：
tan(α+2β)=(tan(α+β)+tanβ)/(1-tan(α+β)tanβ)=(1/3+2)/(1-2*1/3)=7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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