题目
通项公式求法
a(n+1)=(n+1)*a(n)+(-1)^(n+1)
a(1)=0
最好能写明过程
a(n+1)=(n+1)*a(n)+(-1)^(n+1)
a(1)=0
最好能写明过程
提问时间:2021-01-13
答案
原递推式两边除以(n+1)!(!表示阶乘) 令
b(n) = a(n)/n!n=1,2,...
则有
b(n+1) = b(n) +(-1)^(n+1)/(n+1)!
b(1) = 0
因此
b(1) = 0,
b(n) = 1/2!- 1/3!+ ...+ (-1)^n/ n!(n≥2)
最后再还原到a(n)就有
a(1) = 0,
a(n) = n!*b(n) = n!* (1/2!- 1/3!+ ...+ (-1)^n/ n!) (n≥2)
b(n) = a(n)/n!n=1,2,...
则有
b(n+1) = b(n) +(-1)^(n+1)/(n+1)!
b(1) = 0
因此
b(1) = 0,
b(n) = 1/2!- 1/3!+ ...+ (-1)^n/ n!(n≥2)
最后再还原到a(n)就有
a(1) = 0,
a(n) = n!*b(n) = n!* (1/2!- 1/3!+ ...+ (-1)^n/ n!) (n≥2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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