题目

【文科生做】已知圆E：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）设P（x，y）是圆E上任意一点，求x+y的取值范围．

提问时间：2020-11-01

答案

（1）由m（2x+y-7）+（x+y-4）=0知直线l恒过定点，又2x+y＝7x+y＝4⇒x＝3y＝1，∴直线l恒过定点A（3，1），且（3-1）2+（1-2）2=5＜25⇒A（3，1）必在圆内，故直线l与圆恒有两交点．（2）因为（x-1）2+（y-2）2=25，...