题目

设f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),解不等式f(x-5)-f(1/x+1)<=f(7)

提问时间：2020-10-31

答案

∵f(x/y)=f(x)-f(y)
∴f(x-5)-f(1/x+1)=f [(x-5)(x+1)]≤f(7)
∵f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数
∴(x-5)(x+1)≤7
得(x-6)(x+2)≤0 x属于0到正无穷
0＜x≤6
x-5≥0 x≥5
1/x+1≥0 x＞-1
综上5≤x≤6