题目
求函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5在区间[-2,2]上的最大值,并求函数f(x)取得最大值时的x的取值?
提问时间:2020-10-31
答案
y=f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5=2·(2^x)²-3·2^x+5
令t=2^x,则1/4≤t≤4
∴原函数化为t的二次函数y=2t²-3t+5
对称轴为t=3/4
开口向上的二次函数,很显然当t=4的时候取得最大值25,此时2^x=4,即x=2
∴当x=2的时候函数取得最大值25
令t=2^x,则1/4≤t≤4
∴原函数化为t的二次函数y=2t²-3t+5
对称轴为t=3/4
开口向上的二次函数,很显然当t=4的时候取得最大值25,此时2^x=4,即x=2
∴当x=2的时候函数取得最大值25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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