题目
若1+x+x²+x³=0,则1+x+x²+x³+.+x²ºº¹=?
提问时间：2020-10-31
答案
若1+x+x²+x³=0 (显然x≠1)
(1-x)(1+x+x²+x³)=1-x^4=0
x^4=1
即x²=1
所以
1+x+x²+x³+.+x²ºº¹
=(1-x)(1+x+x²+x³+.+x²ºº¹)÷(1-x)
=(1-x^2002)÷(1-x)
=[1-(x²)^1001]÷(1-x)
=[1-1的1001次方]÷(1-x)
=[1-1]÷(1-x)
=0
(1-x)(1+x+x²+x³)=1-x^4=0
x^4=1
即x²=1
所以
1+x+x²+x³+.+x²ºº¹
=(1-x)(1+x+x²+x³+.+x²ºº¹)÷(1-x)
=(1-x^2002)÷(1-x)
=[1-(x²)^1001]÷(1-x)
=[1-1的1001次方]÷(1-x)
=[1-1]÷(1-x)
=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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