题目

如图电梯与水平面夹角为37°，60千克的人随电梯以a=1m/s²的加速度运动，则人受到平面的支持力及摩擦力各为多大？（g取10rn/s²）

提问时间：2020-10-31

答案

将加速度分解为水平方向和竖直方向，则ax＝acos37°＝0.8m/s2，ay＝asin37°＝0.6m/s2．
当电梯的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律得：
mg-N=ma_y
解得：N=mg-ma_y=600-60×0.6N=564N，
f=ma_x=60×0.8N=48N．
当电梯的加速度沿斜面向上，则有：
N-mg=ma_y，
解得：N=mg+ma_y=600+60×0.6N=636N
f=ma_x=60×0.8N=48N．
答：当电梯的加速度沿斜面向下，人受到的支持力为564N，摩擦力为48N；
当电梯的加速度沿斜面向上，人受到的支持力为636N，摩擦力为48N．