题目

A,B两地相距300千米,某物流公司的甲,乙两辆货车分别从A,B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,
途径配货站C,甲车行驶1.5小时后先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车在行驶1.5小时后距C地30千米,并且在行驶2小时后到达C地,然后直接开往A地.
（1）填空:1.若设乙车的速度为X千米一小时,依题意可列方程：,解得X= ,所以乙车的速度是 千米一小时；
（2)若设甲车的速度为Y千米一小时,依题意可列方程为：,解得Y= ,所以甲车的速度是 千米一小时.
（3）乙车出发多长时间,两车相距150千米?
到底谁会呀！

提问时间：2020-10-31

答案

（1）填空:1.若设乙车的速度为X千米一小时,依题意可列方程：(2-1.5)X=30 ,解得X= 60 ,所以乙车的速度是 60 千米一小时；
（2)若设甲车的速度为Y千米一小时,依题意可列方程为：2×60+1.5Y=300 ,解得Y=120 ,所以甲车的速度是 120 千米一小时.
（3）乙车出发多长时间,两车相距150千米?
设甲乙两车T小时后相距Z千米,分段讨论得：
甲车停车1小时甲车停在C地,而乙车仍向A地行驶,
即在2-2.5小时内
Z=60（T-2）=60T-120
AC两地距离120×1.5=180千米,乙车到达A地需要300/60=5个小时,而甲车到达B地需要2.5+120/120=3.5小时,即得
在2.5-3.5小时内
Z=0.5×60+（120+60）（T-2.5）=180x-420
在3.5-5后Z=60T,
在5小时后Z=300
所以得当Z=150时,由上可得T=5/6或者19/6
答：乙车出发5/6小时或者19/6小时时,两车相距150千米