题目

已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组

3x−y 2 +y＝ 1+3k 2 2(x−1)−3(y+2)＝2k

，并且x-y≤5，求k的整数解．

提问时间：2020-10-31

答案

∵坐标x，y满足方程组

3x−y 2 +y＝ 1+3k 2 2(x−1)−3(y+2)＝2k

，
解得x=k+1，y=-2，
∵点A（x，y）在第四象限，
∴k+1＞0，
k＞-1，
∵x-y≤5，
解得k≤2，
∴-1＜k≤2，
∴k的整数解为0、1、2．

首先解出x、y，解出k的交集．

本题考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；点的坐标．

考点点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据k的取值范围，得出k的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．