题目
△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,△ABC的面积为
,且c=
,3cosC−2sin2C=0.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求a、b的值.
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(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求a、b的值.
提问时间:2020-10-31
答案
(Ⅰ)由题意,得2sin2C=2(1-cos2C)=3cosC…(2分)解之得cosC=12或cosC=−2(舍)…(4分)∵△ABC中,0°<C<90°,∴C=60° …(6分)(Ⅱ)∵S△ABC=12absinC=332,∴12absin60°=332,可得ab=6…(8...
(I)根据题中等式解关于cosC的方程,可得cosC=
(舍负),再由三角形内角的范围即可算出角C的大小;
(II)由正弦定理的面积公式,算出ab=6.根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子解出a2+b2=13,从而算出(a+b)2=25,得a+b=5.最后联解即可得到a、b的值.
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(II)由正弦定理的面积公式,算出ab=6.根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子解出a2+b2=13,从而算出(a+b)2=25,得a+b=5.最后联解即可得到a、b的值.
余弦定理.
本题给出三角形的面积和边角的关系式,求角C的大小并求边a、b之长.着重考查了特殊角的三角函数值、余弦定理和三角形的面积公式等知识,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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