题目
已知函数f（x）=an-1x2+（1-an）x+an-1，（x＞0，n≥2）
（1）若f（1）=0，a1=1，求数列{an}的通项公式
（2）若an＞1，（n∈N*），至少存在一个正数x，使f（x）≤0成立，
求证：
（1）若f（1）=0，a1=1，求数列{an}的通项公式
（2）若an＞1，（n∈N*），至少存在一个正数x，使f（x）≤0成立，
求证：
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| a 提问时间：2020-10-31 答案
（1）f（1）=an-1+1-an+an-1=0⇒an=2an-1+1⇒an+1=2（an-1+1） ∴an+1=2n⇒an=2n-1，（n∈N*） 证明：（2）由韦达定理分析易知，方程f（x）=0有根则必有正根，∴只需△≥0即可△=(1-an)2-4
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