题目

求函数f（x）=

1+x2−x

在R上的单调性．

提问时间：2020-10-31

答案

设t=1+x²-x=（x-

1

2

）²+

3

4

，则函数的单调递增区间为（

1

2

，+∞），根据复合函数单调性之间的关系可知此时函数f（x）单调递增，
函数t=1+x²-x的单调递减区间为（-∞，

1

2

），则此时函数f（x）单调递减．

求函数的定义域，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．