题目
甲、乙两个水杯,甲杯有水1000克,乙杯是空的,第一次将甲杯里的水的1/2倒入乙杯.
第二次又将乙杯里的水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011次之后,甲还有多少水?
第二次又将乙杯里的水的1/2倒入乙杯,第二次乙杯水1/3倒回甲杯,第三次甲倒回1/4给乙,第四次乙倒1/5给甲,最后2011次之后,甲还有多少水?
提问时间:2020-10-31
答案
列一个表如下,总水的量1L
次数 甲中的水 乙中的水
0 1 0
1 1/2 1/2
2 4/6 2/6(可以看出谁的多,下一步倒谁的)
3 1/2 1/2
4 3/8 5/8
5 1/2 1/2
可以看出规律,当次数为奇数时,甲和乙中的水一样多.
2011次时,甲和乙中的水一样多为0.5L
第二种方法
设X=500克,
第一次:甲,500克(X) 乙,500克(X)
第二次:甲,X+X/3=4X/3 乙,X-X/3=2X/3
第三次:甲,4X/3-(4X/3)*1/4=X 乙,2X/3+(4X/3)*1/4=X
第四次:甲,X+X/5=6X/5 乙,X-X/5=4X/5
第五次:甲,6X/5-(6X/5)*1/6=X 乙,4X/5+(6X/5)*1/6=X
......
以此类推,偶数时,甲杯比乙杯水多,奇数时,甲乙两杯相同,因此,第2011次时,甲乙两杯水一样多
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
次数 甲中的水 乙中的水
0 1 0
1 1/2 1/2
2 4/6 2/6(可以看出谁的多,下一步倒谁的)
3 1/2 1/2
4 3/8 5/8
5 1/2 1/2
可以看出规律,当次数为奇数时,甲和乙中的水一样多.
2011次时,甲和乙中的水一样多为0.5L
第二种方法
设X=500克,
第一次:甲,500克(X) 乙,500克(X)
第二次:甲,X+X/3=4X/3 乙,X-X/3=2X/3
第三次:甲,4X/3-(4X/3)*1/4=X 乙,2X/3+(4X/3)*1/4=X
第四次:甲,X+X/5=6X/5 乙,X-X/5=4X/5
第五次:甲,6X/5-(6X/5)*1/6=X 乙,4X/5+(6X/5)*1/6=X
......
以此类推,偶数时,甲杯比乙杯水多,奇数时,甲乙两杯相同,因此,第2011次时,甲乙两杯水一样多
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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