题目
已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时:
(1)方程有两个不相等的实数根;
(2)方程有两个相等的实数根,并求出根;
(3)方程没有实数根.
(1)方程有两个不相等的实数根;
(2)方程有两个相等的实数根,并求出根;
(3)方程没有实数根.
提问时间:2020-10-31
答案
(1)∵关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,
∴△=[-(2m+1)]2-4(m-1)m>0,且m-1≠0
∴m>-
且m≠1;
(2)∵关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有两个相等的实数根,
∴△=[-(2m+1)]2-4(m-1)m=0,
∴m=-
,
原方程可变形为:-
x2-6x-1=0,
解得;x=-
;
(3)∵关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0没有实数根,
∴△=[-(2m+1)]2-4(m-1)m<0,
∴m<-
,
∴△=[-(2m+1)]2-4(m-1)m>0,且m-1≠0
∴m>-
1 |
8 |
(2)∵关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有两个相等的实数根,
∴△=[-(2m+1)]2-4(m-1)m=0,
∴m=-
1 |
8 |
原方程可变形为:-
9 |
8 |
解得;x=-
1 |
3 |
(3)∵关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0没有实数根,
∴△=[-(2m+1)]2-4(m-1)m<0,
∴m<-
1 |
8 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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