题目

椭圆a²分之x²＋b²分之y²=1的离心率是方程2x²-5x＋2=0的一个根
长轴长2a=8,且焦点在x轴上,则焦点的坐标为?
感激!需要过程

提问时间：2020-10-31

答案

解方程 2x^2-5x+2=0 得 x1=1/2 ,x2=2 ,
由于椭圆率心率小于 1 ,因此 e=1/2 ,
所以 e^2=c^2/a^2=c^2/16=1/4 ,
所以 c^2=4 ,c=2 ,
由于焦点在 x 轴上,因此坐标为（-2,0）、（2,0） .