题目

1.化简：[cos40°+sin50°（1+ 根3 ×tan10°）]÷[sin70°×根（1+cos40°）]
2.已知 π/2＜β＜α＜3π/4,sin（α+β）=-3/5,cos（α-β)=12/13,求cos2α的值.
3.已知函数f(t)=(1-t/1+t)开根,g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),其中x∈（π ,17π/12].
⑴将函数g(x)化简成Asinx（ωx+ψ）+B的形式,（A＞0 ω＞0 ψ∈[0 ,2π）
⑵求函数g(x)的值域.

提问时间：2020-10-25

答案

sin70=cos20 sin50=cos40
cos10+√3sin10
=2(1/2cos10+√3/2sin10)
=2(sin30cos30+sin10+cos30)
=2sin40
cos10=sin80=2cos40sin40
(cos20)^2=(1+cos40)/2
[cos40+sin50（1+√3*tan10)]/[sin70*√（1+cos40)]
=[sin50+cos40(1+√3sin10/cos10)]/(cos20)^2 （分子分母同*cos10 ）
=[sin50cos10+cos40(cos10+√3sin10)]/(cos20)^2cos10
=[sin50cos10+2cos40sin40]/(cos20)^2cos10
=[sin50cos10+cos10]/(cos20)^2cos10
=[cos40+1]/(cos20)^2
=2
2.
π/2