题目
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b,其中a,b∈R.若函数f(x)仅在x=0处有极值,则a的取值范围是______.
提问时间:2020-10-31
答案
由题意,f′(x)=4x3+3ax2+4x=x(4x2+3ax+4)
要保证函数f(x)仅在x=0处有极值,必须方程4x2+3ax+4=0没有实数根或者只有一根是0(但显然不是,舍去).
由判别式有:(3a)2-64<0,∴9a2<64
∴-
<a<
∴a的取值范围是(−
,
)
故答案为:(−
,
)
要保证函数f(x)仅在x=0处有极值,必须方程4x2+3ax+4=0没有实数根或者只有一根是0(但显然不是,舍去).
由判别式有:(3a)2-64<0,∴9a2<64
∴-
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3 |
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∴a的取值范围是(−
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故答案为:(−
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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