题目

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ= ___ ．

提问时间：2020-10-31

答案

由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5．
设直角三角形中较小的边的边长为x，
则有（1+x）²+x²=25．
解得x=3（负值不合题意，舍去）
∴sinβ=

3

5

．