题目

在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F.求证：△DEF相似△EBF
要画图的你们自己画下哈

提问时间：2020-10-31

答案

∵EF⊥BE
∴∠DEF=180°-90°-∠AEB=∠ABE
∴直角三角形△ABE∽△DEF
∵点E是AD的中点
∴AE:AB=DF:DE=1:2
∵BE^2=AE^2+AB^2=5,EF^2=ED^2+DF^2=1+1/4=5/4
∴EF^2/BE^2 =1/4
∴EF:BE =1:2=DF:DE
∴直角三角形△DEF∽△EBF
没有图直接找原题了