题目

1. 口袋中有4个白球,2个黄球,一次摸2个球,摸到的白球均退
口袋中有4个白球,2个黄球,一次摸2个球,摸到的白球均退回口袋,保留黄球,到第n 次两个黄球都被摸出,即第n+1 次时所摸出的只能是白球,则令这种情况的发生概率是 pn,求 Pn
我的做法是先不考虑两次一起摸的情况
设n-2次袋子出现4白1黄的概率为Q
则n-1次仍为4白1黄,即n-1次摸到两个白球的概率为T=Q*4C2/5C2(1式子）（4C2表示组合,4为C右下角的数,打不出来）
n-1次出现4白,即摸到一个黄球一个白球的概率为Pn-1=Q*4C1*1C1/5C2（2式子）
所以T=Pn-1*4C2/4（1,2合并）
所以Pn=T*4/5C2=Pn-1*4C2/5C2
所以在不考虑两个一起摸的情况下Pn是等比数列,公比为3/5
再考率两个一起摸,Pn=x*（3/5）^n + (4C2/6C2)^(n-1) *1/6C2
求助：以上解法哪里错了
x表示某个数，我懒得算了，令n=1或2代入很容易得到x是多少
Pn是指第n次第一次把所有黄球都摸出来的概率

提问时间：2020-10-31

答案