题目
实数x、y满足4x^2-5xy+4y^2=5,设S=x^2+y^2,求S的最值
提问时间：2020-10-31
答案
x=√s cosB y=√s sinB
4x^2-5xy+4y^2=5
4(√s cosB)^2-5√s cosB*√s sinB+4(√s sinB)^2=5
4s (cosB)^2-5s sinBcosB+4s (sinB)^2=5
4s-5s/2 sin2B=5
因为：-1《sin2B《1
所以：s=5/(4-5/2 sin2B)∈[10/13,10/3]
所以s的最大值为：10/3,最小值为：10/13
4x^2-5xy+4y^2=5
4(√s cosB)^2-5√s cosB*√s sinB+4(√s sinB)^2=5
4s (cosB)^2-5s sinBcosB+4s (sinB)^2=5
4s-5s/2 sin2B=5
因为：-1《sin2B《1
所以：s=5/(4-5/2 sin2B)∈[10/13,10/3]
所以s的最大值为：10/3,最小值为：10/13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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