题目
设f(x)的定义域为(-∞,+∞),且对任何X,Y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(x)≠0,证明f(x)为偶函数.
提问时间:2020-10-31
答案
令y=x有:f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
令y=-x有:f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
由此得2f(x)f(x)=2f(x)f(-x)
因f(x)≠0,故f(x)=f(-x) 即f(x)为偶函数
令y=-x有:f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
由此得2f(x)f(x)=2f(x)f(-x)
因f(x)≠0,故f(x)=f(-x) 即f(x)为偶函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1His favourite subjects are science and math.(同义句改写) He( )science and math ( ) of all the ( )
- 2超级简单的(我不会的)
- 3设计实验证明是稀盐酸中的哪一种粒子使石蕊试液变红(水分子、氯离子、氢离子)
- 4某同学在上学的路上用0.8米每秒的速度中的平均速度是走完前一半路程,又用1.2米每
- 5英语周报初三外研版(小学起点)2009-2010 16期 modules 7-12
- 6××××九年级下册化学题一道××××
- 7若x2-Mxy+4y2是一个完全平方式,那么M的值是( ) A.2 B.±2 C.4 D.±4
- 8两个人一组,来进行对话.用英语怎么翻译,谢谢了.
- 9一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
- 10古诗可以用什么形容词形容?
热门考点