题目
若A、B均为锐角,且tanA=
,sinB=
,则A+2B的值为 ___ .
1 |
7 |
| ||
10 |
提问时间:2020-10-31
答案
∵sinB=
且B为锐角,
∴cosB=
,
∴tanB=
,
∴tan2B=
=
,
∴tan(A+2B)=
=1,
又∵sinB=
<
=sin30°,
∴0°<B<30°,
∴0°<A+2B<150°,∴A+2B=45°.
故答案为45°.
| ||
10 |
∴cosB=
3
| ||
10 |
∴tanB=
1 |
3 |
∴tan2B=
2tanB |
1-tan2B |
3 |
4 |
∴tan(A+2B)=
tanA+tan2B |
1-tanAtan2B |
又∵sinB=
| ||
10 |
1 |
2 |
∴0°<B<30°,
∴0°<A+2B<150°,∴A+2B=45°.
故答案为45°.
由sinB=
结合B为锐角求出tanB=
,然后由二倍角的正切可求tan2B,利用两角和的正切公式进一步求 tan(A+2B)=1
再由sinB=
<
可判断00<B <300,00<A<900,从而可得A+2B的值
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1 |
3 |
再由sinB=
1 |
7 |
1 |
2 |
两角和与差的正切函数.
本题主要考查由三角函数值求角,其基本步骤是先结合条件求出所要求的角的某一个三角函数值,再由题中的范围确定所要求解的角的范围,在所确定的范围内找出满足题意的角,当涉及到范围内的值有多个时,要结合已知合理的缩小角的范围,直到找出最终的结果.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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