题目
△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a
求b/a
若c²=b²+√3a²求B
求b/a
若c²=b²+√3a²求B
提问时间：2020-10-31
答案
(1)根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB (其中R为外接圆的直径)
代入得
2RsinAsinAsinB+2RsinBcos²A=√2×2RsinA
（sin²A+cos²A）sinB=√2sinA
所以sinB/sinA=√2
所以b/a=√2
（Ⅱ）由余弦定理得cosB=（c²+a²-b²）/（2ca）
又c²=b²+√3a²,
所以cosB= （1+√3 ）a /2c
由（Ⅰ）知b²=2a²,故c²=（2+ √3）a²,
可得cos²B=1/2 ,又cosB＞0,故cosB=√2/2
所以B=45°
a=2RsinA,b=2RsinB (其中R为外接圆的直径)
代入得
2RsinAsinAsinB+2RsinBcos²A=√2×2RsinA
（sin²A+cos²A）sinB=√2sinA
所以sinB/sinA=√2
所以b/a=√2
（Ⅱ）由余弦定理得cosB=（c²+a²-b²）/（2ca）
又c²=b²+√3a²,
所以cosB= （1+√3 ）a /2c
由（Ⅰ）知b²=2a²,故c²=（2+ √3）a²,
可得cos²B=1/2 ,又cosB＞0,故cosB=√2/2
所以B=45°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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