题目
一道【数列】解答题
已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2
注意:an-1中的n-1是下标哦.
(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)
(2)求数列{1/an}的前n项和Tn
已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2
注意:an-1中的n-1是下标哦.
(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)
(2)求数列{1/an}的前n项和Tn
提问时间:2020-10-31
答案
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)(n>=2)
a(n-1)/a(n-2)=n(n-2)
...
a2/a1=3/1
上式全部相乘
an/a1=(n+1)!/2(n-1)!=n(n+1)/2,
an=n(n+1)
1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=1/a1+1/a2+...+1/an
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=n(n-2)
...
a2/a1=3/1
上式全部相乘
an/a1=(n+1)!/2(n-1)!=n(n+1)/2,
an=n(n+1)
1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=1/a1+1/a2+...+1/an
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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