题目

匀加速运动连续三个1s末的速度大小之比是?连续的三个1s内通过的位移之比是?下落相同位移的时间比是?
做选择的题的时候蒙了。
最好可以有推导的过程。

提问时间：2020-10-31

答案

设初连续三个1S的初速度为v0,1s后速度为v1 再1s后v2,再1s后v3
s=t*(vt+v0)/2 t=1; vt=v0+at;
所以
v1=v0+at=v0+a s0=t*(v0+v1)/2=(2v0+a)/2
v2=v1+at=v0+2a s1=(v1+v2))/2=(2v0+3a)/2
v3=v2+at=v0+3a s2=(v2+v2)/2=(2v1+3a)/2=(2v0+5a)/2
所以初速度为0的匀加速运动的最初3s的三个1s末速度之比v1:v2:v3=1:2:3
位移之比s0:s1:s2=1:3:5 初速度不为0则代入运算