题目
数列(an}的前n项和为Sn,且满足an=-3Sn*Sn-1(n>=2),a1=1/3 1.证(1/Sn}是等差数列
数列(an}的前n项和为Sn,且满足an=-3Sn*Sn-1(n>=2),a1=1/3
1.证(1/Sn}是等差数列
2.令bn=2(1-n)an(n>=2)求证b2平方+b3平方+.+bn平方
数列(an}的前n项和为Sn,且满足an=-3Sn*Sn-1(n>=2),a1=1/3
1.证(1/Sn}是等差数列
2.令bn=2(1-n)an(n>=2)求证b2平方+b3平方+.+bn平方
提问时间:2020-10-30
答案
1)S[n]-S[n-1] = -3S[n]*S[n-1]
两边除以 - S[n]*S[n-1]
1/S[n] -1/S[n-1] =3
2)S[n]=1/(3n)
a[n]= S[n] - S[n-1] =1/( 3(1-n)n )
b[n]=2/(3n)
因为1/(n^2) < 1/( (n-1)n ) =1/(n-1) - 1/n
b2平方+b3平方+.+bn平方
=4/9*(1/2^2 +1/3^2+...+1/n^2)
两边除以 - S[n]*S[n-1]
1/S[n] -1/S[n-1] =3
2)S[n]=1/(3n)
a[n]= S[n] - S[n-1] =1/( 3(1-n)n )
b[n]=2/(3n)
因为1/(n^2) < 1/( (n-1)n ) =1/(n-1) - 1/n
b2平方+b3平方+.+bn平方
=4/9*(1/2^2 +1/3^2+...+1/n^2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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