题目

如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形．那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标 ___ ．

提问时间：2020-10-30

答案

当M运动到（-1，1）时，ON=1，MN=1，∵MN⊥x轴，所以由ON=MN可知，（0，0）就是符合条件的一个P点；又当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，设点M（x，2x+3），则有-x=-（2x+3），解得x=-3，所以点P坐标为（0，...