题目
圆周上放置有2009枚棋子,按顺时针方向依次编号为1、2、3、4、5.2009,首先取走2号棋子,然后按顺时针方向,每隔2枚就取走1枚,直到圆周上仅剩下2枚棋子为止,问:剩下的2枚棋子的编号各是多少?
很遗憾,1971、1972是错的!题目是隔2个取1个,而不是隔2个取2个!后者才是1971和1972!
很遗憾,1971、1972是错的!题目是隔2个取1个,而不是隔2个取2个!后者才是1971和1972!
提问时间:2020-10-30
答案
拿走2号棋子后圆周上的棋子可组成(3,4)(5,6),(7,8),(2009,1)数列,
第一轮取数后数列变换如下(3,4)(7,8)(11,12),(2007,2008),变换为自然数项后为4,8,12,16,2000,2004,2008共502项等差为4.
第二轮取数后数列变换为4,12,20,28,1988,1996,2004共251项等差为8.
第三轮取数后圆周上奇数项再次取数后数列变为2004,4,20,36,52,68,1956,1972,1988,从第二项开始,后一项比前一项多16,共126项.
第四轮取数,数列变为2004,20,52,84,116,1908,1940,1972,共63项,从第二项起等差为32.
圆周上奇数项取数后数列变为1972,2004,52,116,1844,1908,从第3项开始,后面一项前一项多64.共32项
因32分解因数不含奇数,这个数列取到最后剩下的是1972,棋子的编号应该是1971和1972
第一轮取数后数列变换如下(3,4)(7,8)(11,12),(2007,2008),变换为自然数项后为4,8,12,16,2000,2004,2008共502项等差为4.
第二轮取数后数列变换为4,12,20,28,1988,1996,2004共251项等差为8.
第三轮取数后圆周上奇数项再次取数后数列变为2004,4,20,36,52,68,1956,1972,1988,从第二项开始,后一项比前一项多16,共126项.
第四轮取数,数列变为2004,20,52,84,116,1908,1940,1972,共63项,从第二项起等差为32.
圆周上奇数项取数后数列变为1972,2004,52,116,1844,1908,从第3项开始,后面一项前一项多64.共32项
因32分解因数不含奇数,这个数列取到最后剩下的是1972,棋子的编号应该是1971和1972
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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