题目

已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1（下标）、Sn、Sn-1（下标）（n≥2）满足（Sn - Sn+1）/Sn-1 - Sn=2+1/an,设b1=1,bn+1=log2（an+1）+bn.
（1）判断数列{an + 1}（这个不是下标）,并证明你的结论
（2）设cn=4^{[（bn+1 - 1）/（n+1）]/an·an+1},
n
证明∑Ck＜1
k=1
我会追加分数,如果没有过程,

提问时间：2020-10-30

答案

1.
“满足（Sn - Sn+1）/Sn-1 - Sn=2+1/an”
根据这个式子,能化简成An+1/An=2An+1(注意这里及以后的An+1就是下标的意思）
再进一步化简,能得到：An+1=2an + 1
再凑配能得到：An+1 + 1=2(an + 1)
所以{an + 1}是一个等比数列.
第二个你自己做做试试,应该就能做出来了.