题目

如图,一隧道的横截面是由一段抛物线几矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米,矩形部分高AB=3米
如图,一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的,隧道宽BC=10米,矩形部分高AB=3米,抛物线型的最高点E离地面OE=6米,按如图建立一个以BC为x轴,OE为y轴的直角坐标系.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设有双车道,现有一辆
货运卡车高4.5米,宽3米,这辆货运卡车
能顺利通过隧道吗?请说明理由. 要详细的解题过程

提问时间：2020-10-30

答案

设y=-Ax^2+6,由于经过点（－5,3）,（5,3）解得A＝3/25
抛物线的解析式：y＝-3x^2/25+6 (5>=x>=-5)
由图（图在哪里?）可知,货车靠近y轴时是最可能通过的（看形状么..）,这时求出车能在隧道的活动范围不难得出结果
容易得出车顶的轨迹方程y=4.5 然后（代入抛物线的解析式）得出与抛物线交点（－2.5×根号2,4.5）,（2.5×根号2,4.5）由于2.5×根号2约等于3.5>3也就是活动范围超过车宽度,所以可以顺利通过