题目

设a，a+1，a+2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是______．

提问时间：2020-10-30

答案

∵钝角三角形的三边a，a+1，a+2
则满足：

a+(a+1)＞a+2 a2+(a−1)2＜(a+2)2

，即：

a＞1 2a−4a−3＞3

，
∴

a＞1 −1＜a＜3

故1＜a＜3，
故答案为：1＜a＜3．

根据a，a+1，a+2为钝角三角形的三边，列出满足钝角三角形的关系式

a+(a+1)＞a+2 a2+(a+1)2＜ (a+2)2

，解出a的范围即可．

本题考点：三角形三边关系．

考点点评：本题考查了三角形三边关系，属于基础题，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边．