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题目
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F,求证:EF+
1
2
AC=AB.

提问时间:2020-10-30

答案
证明:如图,过F作FM⊥AB于点M,
∵AC⊥BD于点E,
∴AE=
1
2
AC,∠ABD=∠CBD=45°,
∵AF平分∠BAC,
∴EF=MF.
又∵AF=AF,
∴Rt△AMF≌Rt△AEF(HL),
∴AE=AM,
∵∠MFB=∠ABF=45°,
∴MF=MB,
∴MB=EF,
∴EF+
1
2
AC=MB+AE=MB+AM=AB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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