题目
直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,则此三角形的周长为( )
A. 120
B. 121
C. 132
D. 123
A. 120
B. 121
C. 132
D. 123
提问时间:2020-10-30
答案
设另一条直角边为x,斜边为y,
∵由勾股定理得:y2-x2=112,
∴(y+x)(y-x)=121=11×11=121×1,
∵x、y为整数,y>x,
∴x+y>y-x,
即只能x+y=121,y-x=1,
解得:x=60,y=61,
∴三角形的周长是11+60+61=132,
故选C.
∵由勾股定理得:y2-x2=112,
∴(y+x)(y-x)=121=11×11=121×1,
∵x、y为整数,y>x,
∴x+y>y-x,
即只能x+y=121,y-x=1,
解得:x=60,y=61,
∴三角形的周长是11+60+61=132,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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