题目

已知向量OA=(x,y), OB=(2,0),OC=(2,2) ,若|CA|=根号2,求x,y所满足的方程以及向量OA、OB夹角取值范围
（可以只有答案）另一题：如图，在 Rt△AOB中，∠OAB=30°，斜边AB=4，D是AB的中点．现将 Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥体，点C为圆锥体底面圆周上的一点，且∠BOC=120°．
（1）求异面直线AO与CD所成角的大小；
（2）若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点C出发运动到点D所经过的最短距离．

提问时间：2020-10-30

答案

(x-1)^2+(y-2)^2=2,A点轨迹为以C(2,2)为圆心、半径是√2的圆.
OA、OB夹角最大最小值即是当OA与上述圆处于相切位置时对应的切线与经X轴夹角.等于OB与X轴夹角加减原点O对A点轨迹圆的半张角；
夹角=∠BOC±arcsin(半径/|OC|）＝45°±arcsin(√2/(2√2)=45°±arcsin(1/2) =45°-30°=15°